案例实践
数学问题
点距离比优化问题
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问题背景
点距离比优化问题（Minimizing the Ratio of Maximum to Minimum Distance）源自著名的数学研究网站 Erich's Packing Center，是由数学家 Erich Friedman 提出的一类非凸几何优化难题。当前挑战是在二维空间中放置 16 个点，使得任意两点之间的最大距离与最小距离的比值最小化，追求点集的极致均匀性。
问题介绍
在二维平面上放置n=16 个点，使得：
最小，其中：
- ：所有点对之间的最大距离
- ：所有点对之间的最小距离
该问题属于非凸空间中的几何优化挑战，由于距离之间高度耦合且函数不具备可微结构，使得常规优化方法容易陷入局部最优，求解过程非常依赖于初始化与策略设计，是衡量优化系统“全局探索能力”的重要基准任务之一。
应用场景
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无线通信与传感网络布局
Plain Text1在 5G、物联网（IoT）、雷达系统等场景中，如何布置发射器、基站、传感器等设备的位置，以保障通信覆盖全面、信号均衡且干扰最小，是一项关键任务。-
目标与挑战：
- 避免“盲区”或“重叠干扰区域”。
- 控制设备间最小/最大间距比，保障网络连通性和稳定性。
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点距离比优化的价值：
- 使设备间间距分布更均匀，提高网络整体性能和鲁棒性。
- 减少系统对人工调参的依赖，实现自动化部署推荐。
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材料设计与纳米结构排布
Plain Text1在纳米材料、分子结构设计、量子点阵排布等高精度物理场景中，粒子之间的相互作用与排列方式对材料性能（如稳定性、强度、能量状态）影响显著。-
目标与挑战：
- 平衡粒子间距，避免过密（引发能量过高）或过稀（结构不稳）。
- 在非凸能量函数下找到稳定排列。
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点距离比优化的价值：
- 模拟最优粒子排布策略，辅助材料结构设计。
- 提供启发式初始解或设计模板，加速材料探索过程。
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高维采样、图生成与建模任务
Plain Text1在仿真、可视化、3D 建模、GAN 数据生成、图神经网络构图等任务中，均需在空间中生成“分布均匀且信息冗余最小”的点集或连接图。-
目标与挑战：
- 点过密导致冗余，过稀则缺乏表达能力。
- 高维空间中均匀采样极具挑战性。
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点距离比优化的价值：
- 提供构建高质量点集的基础算法框架。
- 改善采样多样性与数值稳定性。
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伐谋成果
伐谋 Agent 在该问题中探索出了一种混合多起点连续优化策略，结合启发式布局初始化与 SLSQP 精确求解算法，实现了全局与局部搜索的协同优化。通过该策略，伐谋 Agent 算得最优比值，超越 AlphaEvolve 的历史最优纪录 ，这一成果展现了伐谋 Agent 在数学探索与高维优化中的强大推理与进化能力。
组合优化问题
扫地机器人路径优化问题
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问题背景
本问题来自 ALE-Bench 中的 ahc027 任务，是一类具有挑战性的动态路径优化问题，融合了旅行商问题（TSP）、最小延迟路径（Minimum Latency）、周期清洁路径（Recurring Routing）等要素。因其高度动态性和周期性耦合特性，成为测试组合优化系统收敛能力与算法多样性的理想任务。
问题介绍
扫地机器人路径优化问题（Recurring Cleaning Route）是一个动态巡回优化问题，扫地机器人需要在一个 NxN 的有墙壁的方格板上清洁，每个方格有不同的“脏污易感度”，扫地机器人会沿固定路线循环清洁。每次移动，到达的方格脏污度清零，其他方格脏污度按其易感度增加。路线需(0,0)出发返回(0,0)，至少访问所有方格一次，最终总的长度不超过10万。扫地机器人的目标是找到一条路线，使长期循环清洁后的平均总脏污度最小。
应用场景
在工业巡检与安防监控领域，自动巡检机器人往往在大型工厂、矿井、电站等环境中执行高频巡逻任务，对温度异常、电力故障、设备老化等潜在风险点进行持续监测。合理规划其巡检路径不仅能确保高风险区域的优先访问，还能在有限电量与路径预算下实现覆盖效率最大化，避免重复绕行或关键点遗漏。
在仓储物流与移动补货系统中，任务的核心是高频次、低延迟地响应货物补给与拣选需求。通过借助此类优化策略，补货机器人能够合理安排补货顺序与再访问节奏，将热门货架与出货口设置为“高频访问区”，实现库存更新与通道资源的最优利用，极大提升系统响应速度与运营效率。
在现代农业场景中，如智能喷洒与作物监测，机器人或无人车需周期性地覆盖田块执行病虫害识别、精准喷药与水肥管理等任务。面对作物间异质性与多样化成长速率，路径优化能够引导设备在不遗漏任何区域的前提下，适当提高对易感染区域或特殊作物的覆盖频率，减少资源浪费，提升产能稳定性，助力精准农业的可持续落地。
伐谋成果
ALE-Bench由一系列计算复杂、无精确解的组合优化问题组成，用于评测AI agent在长时序、多目标任务中的自主优化与推理能力。伐谋 Agent 在 ALE-Bench上综合得分为 1976.3，达到最新最优水平（SOTA），超过专用的 ALE-Agent（1879.3）5.2%，充分展示了伐谋 Agent 在复杂优化与长时推理任务中的卓越表现与持续进化能力。
在该问题中，伐谋 Agent 探索出了基于图搜索与启发式贪心结合的算法，实现了AI SOTA。具体而言，算法先利用BFS计算所有节点间最短路径，再用DFS生成初始全覆盖路线；随后根据清洁收益、上次访问时间与移动代价设计启发式评分函数，贪心选择下一个目标，实现路径动态优化与高效覆盖。
天平平衡问题
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问题背景
天平平衡问题源自 ALE-Bench 中的典型组合优化任务（ahc025），本质是一个在不完全信息条件下进行推理与决策的 NP-hard 问题。它兼具搜索复杂性、推理不完备性与不确定性管理，在实际应用中具有广泛的启发意义。
问题介绍
在该问题中，系统需要在 有限的天平比较次数内，将若干未知重量的物品划分为若干组，使各组总重量尽可能相等。每次比较只能得到“哪边重”或“是否平衡”的相对信息，因此算法必须在信息稀缺的状态下构建合理的重量推断模型，并做出全局最优的分组策略。该任务融合了组合优化、启发式搜索与不完全信息下的因果推理挑战。
应用场景
在 分布式系统与云计算环境 中，调度系统往往无法实时获得所有计算节点的精确信息，例如 CPU 负载、内存压力或网络延迟等。在这种不完全信息的约束下，如何通过有限的探测或性能测试，推断节点间的相对负载能力，并动态完成高质量的任务分配，是保障系统稳定性与吞吐效率的关键。天平平衡问题的结构与这一挑战高度一致：系统需要在有限的“比较次数”内了解节点相对状态，并完成最优分组，从而实现整体负载均衡。
在 科学实验与工业质量检测 中，实验成本或检测时间往往极高，系统不可能对所有样本进行全量测试，而是需要通过有限次数的“对比试验”快速获取有价值的信息。这与天平问题中的“比较一次只获得部分相对信息”高度对应。通过合理设计试验顺序与对照关系，系统能够在最小成本下快速推断样本的属性等级，实现高效筛查、异常检测或批次分组。这类策略在药物筛选、材料研究、制造业质检等场景中尤为重要，可显著提升信息获取效率并降低整体测试成本。
伐谋成果
ALE-Bench由一系列计算复杂、无精确解的组合优化问题组成，用于评测AI agent在长时序、多目标任务中的自主优化与推理能力。伐谋 Agent 在 ALE-Bench上综合得分为 1976.3，达到最新最优水平（SOTA），超过专用的 ALE-Agent（1879.3）5.2%，充分展示了伐谋 Agent 在复杂优化与长时推理任务中的卓越表现与持续进化能力。
在该问题中，伐谋 Agent 探索出了一种自适应混合连续优化算法，实现了AI SOTA。具体而言，在高查询场景（称量次数充足）下，算法采用基于比较排序的精确分组与迭代平衡，实现稳定且可解释的最优划分；在低查询场景（称量次数受限）下，引入伪权值估计、模拟退火与启发式查询微调的连续优化流程，以有限信息逼近平衡最优。
机器学习问题
社交评论侮辱性检测
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问题背景
在现代社交媒体环境中，海量用户生成内容每天涌现，大量包含侮辱性言论的文本可能对社区生态造成破坏。平台需要一种自动化、可靠的手段来识别潜在的侮辱内容，辅助内容审核和社区治理。
问题介绍
本任务源于 Kaggle 比赛 Detecting Insults in Social Commentary，属于经典的二分类问题，核心目标是基于用户评论文本判断其标签为“侮辱”或“非侮辱”。输入为原始文本数据，输出为是否侮辱的判别结果，涉及文本预处理、词向量表示、特征抽取及分类模型训练等多个机器学习环节。
应用场景
在内容安全与社区治理领域，它能够大幅提升内容平台对违规言论的处理效率。通过部署自动化侮辱检测模型，社交媒体平台可在评论发布前或发布后即时识别潜在的攻击性文本，实现“先拦截、后审核”的内容安全策略，从而减少人力审核成本，维护良好社区氛围。
同时，在品牌声誉与舆情监控领域，相关模型也被广泛用于客户服务评论、产品反馈、社交网络动态等文本的实时筛查。企业可以自动化提取用户言论中的情绪极值，尤其是涉及辱骂、讽刺、贬损等语义的评论，并快速介入处理，从而有效规避公共关系危机，提升品牌形象感知。
此外，在智能客服系统与虚拟助理等人机对话场景中，侮辱性检测技术可作为防御策略的一部分，识别恶意输入并采取响应机制（如提示文明用语、转人工客服、限制对话等），保障客服系统的交互稳定性与用户体验。
伐谋成果
MLE-Bench 是一个由 OpenAI 提出的用于评估 AI agent在真实机器学习工程任务中综合能力的基准数据集，该基准涵盖 75 个机器学习工程任务，考察 Agent 在数据处理、模型训练与实验执行方面的综合能力。伐谋 Agent 在 MLE-Bench 上得牌率为 43.56%，整体性能达到最新最优水平（SOTA），超过第二名的 Operand ensemble（49.56%）四个百分点 ，充分展示了伐谋 Agent 在机器学习自动化与工程智能化方向的卓越表现。
伐谋 Agent 在该任务中排名第一，超越榜单上所有人类，具体解决方案如下：
- 特征工程：融合均值池化与最大池化，以增强语义表征能力。
- 模型架构：采用基于DeBERTa的深度语言模型作为主干网络。
- 训练策略：引入对抗权重扰动以提升模型鲁棒性，并结合五折交叉验证与热启动的线性学习率调度进行多轮优化。
- 模型集成：对五折验证产生的模型进行集成，输出最终的侮辱概率预测。
行业问题
在智能交通、智慧港口、新能源、工业制造、金融风控与高性能计算等关键领域，算法优化正成为突破复杂决策与系统瓶颈的核心动力。城市交通信号控制需在动态路网中实现多路口协同配时，港口调度面对高成本岸桥的资源分配挑战，风电升压站的三维桥架布线面临结构密集与空间受限的精确布设难题，能源行业则需在高噪声、强周期性数据下精准预测未来用能需求。与此同时，金融风控模型依赖特征的深度挖掘与构建，GPU Kernel 优化更涉及访存、线程与指令等系统层级的耦合调度问题。以上场景均具备多约束、高维度、强耦合的NP-hard特征，传统手工调优或静态建模手段难以应对。伐谋通过自动演化搜索、数据驱动建模与生成-评估闭环优化，为各行业提供了从任务建模、算子生成、结果解释到部署执行的智能优化全流程解决方案，推动工程实践从“经验试错”走向“智能演化”，实现算法价值的快速落地与持续提升。
协同优化多路口信号配时，实现区域交通高效通行，减少拥堵与延误，提升城市运行效率。
综合优化泊位与岸桥调度，在多重约束下平衡作业效率与设备利用率，助力港口实现精益高效运营。
化复杂电缆桥架布置，在有限空间内实现安全高效的线路规划与成本最优。
精准预测能源需求趋势，实现科学供能与资源调度，助力能源体系高效运行。
智能分析多维金融数据，精准识别与预测风险，助力机构实现安全稳健运营与高效授信决策。
优化GPU内核调度与访存策略，提升算力利用率与执行效率，实现高吞吐低延迟。
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