MATLAB实现的语音信号降噪算法（附MATLAB完整代码）

引言

语音信号在传输和存储过程中容易受到环境噪声的干扰，导致语音质量下降，影响通信和识别效果。降噪技术是语音信号处理领域的重要研究方向，旨在从含噪语音中提取出纯净语音信号。MATLAB作为一款强大的科学计算软件，提供了丰富的信号处理工具箱，为语音信号降噪算法的实现提供了便利。本文将详细介绍几种基于MATLAB的语音信号降噪算法，并提供完整的MATLAB代码实现。

语音信号噪声模型

语音信号通常可以建模为纯净语音信号与噪声信号的叠加，即：
[ y(n) = s(n) + d(n) ]
其中，( y(n) )为含噪语音信号，( s(n) )为纯净语音信号，( d(n) )为噪声信号。降噪的目标是从( y(n) )中估计出( s(n) )。

常用降噪算法

1. 谱减法

谱减法是一种基于频域的降噪方法，其基本思想是从含噪语音的频谱中减去噪声的估计频谱，得到纯净语音的估计频谱。

算法步骤：

1. 对含噪语音信号进行分帧加窗处理。
2. 对每一帧信号进行FFT变换，得到频域表示。
3. 估计噪声功率谱（通常在无语音段进行估计）。
4. 从含噪语音的功率谱中减去噪声功率谱，得到纯净语音的估计功率谱。
5. 对估计功率谱进行相位恢复和IFFT变换，得到时域降噪信号。

MATLAB代码实现：

function [enhanced_speech] = spectral_subtraction(noisy_speech, fs, frame_length, overlap, alpha, beta)
    % 参数设置
    % noisy_speech: 含噪语音信号
    % fs: 采样率
    % frame_length: 帧长（点数）
    % overlap: 帧重叠点数
    % alpha: 过减因子
    % beta: 谱底参数
    % 分帧加窗
    frames = buffer(noisy_speech, frame_length, overlap, 'nodelay');
    hamming_window = hamming(frame_length);
    frames = frames .* repmat(hamming_window, 1, size(frames, 2));
    % 初始化噪声功率谱估计
    num_frames = size(frames, 2);
    noise_power = zeros(frame_length, 1);
    noise_frames = 10; % 初始无语音帧数
    % 初始噪声估计（假设前noise_frames帧为噪声）
    for i = 1:noise_frames
        frame_fft = fft(frames(:, i));
        noise_power = noise_power + abs(frame_fft).^2;
    end
    noise_power = noise_power / noise_frames;
    % 谱减处理
    enhanced_frames = zeros(size(frames));
    for i = 1:num_frames
        frame_fft = fft(frames(:, i));
        magnitude = abs(frame_fft);
        phase = angle(frame_fft);
        % 谱减
        enhanced_magnitude = sqrt(max(magnitude.^2 - alpha * noise_power, beta * noise_power));
        % 相位恢复
        enhanced_fft = enhanced_magnitude .* exp(1i * phase);
        enhanced_frames(:, i) = real(ifft(enhanced_fft));
    end
    % 重叠相加
    enhanced_speech = overlappadd(enhanced_frames, hamming_window, overlap);
end

2. 维纳滤波

维纳滤波是一种基于最小均方误差准则的最优滤波方法，能够在降噪的同时保持语音信号的自然度。

算法步骤：

1. 对含噪语音信号进行分帧加窗处理。
2. 估计含噪语音和噪声的自相关函数或功率谱。
3. 计算维纳滤波器的频率响应。
4. 对每一帧信号应用维纳滤波器。
5. 重叠相加得到降噪后的语音信号。

MATLAB代码实现：

function [enhanced_speech] = wiener_filter(noisy_speech, fs, frame_length, overlap)
    % 参数设置
    % noisy_speech: 含噪语音信号
    % fs: 采样率
    % frame_length: 帧长（点数）
    % overlap: 帧重叠点数
    % 分帧加窗
    frames = buffer(noisy_speech, frame_length, overlap, 'nodelay');
    hamming_window = hamming(frame_length);
    frames = frames .* repmat(hamming_window, 1, size(frames, 2));
    % 初始化噪声功率谱估计（简化版，实际中需要更复杂的估计）
    num_frames = size(frames, 2);
    noise_power = zeros(frame_length, 1);
    noise_frames = 10; % 初始无语音帧数
    % 初始噪声估计
    for i = 1:noise_frames
        frame_fft = fft(frames(:, i));
        noise_power = noise_power + abs(frame_fft).^2;
    end
    noise_power = noise_power / noise_frames;
    % 维纳滤波处理
    enhanced_frames = zeros(size(frames));
    for i = 1:num_frames
        frame_fft = fft(frames(:, i));
        magnitude = abs(frame_fft);
        phase = angle(frame_fft);
        % 估计含噪语音功率谱（简化版）
        noisy_power = abs(frame_fft).^2;
        % 维纳滤波器频率响应
        H = (noisy_power - noise_power) ./ max(noisy_power, 1e-6);
        % 应用维纳滤波器
        enhanced_magnitude = magnitude .* H;
        enhanced_fft = enhanced_magnitude .* exp(1i * phase);
        enhanced_frames(:, i) = real(ifft(enhanced_fft));
    end
    % 重叠相加
    enhanced_speech = overlappadd(enhanced_frames, hamming_window, overlap);
end

3. 小波阈值降噪

小波变换能够将信号分解到不同尺度上，通过阈值处理去除噪声成分。

算法步骤：

1. 对含噪语音信号进行小波分解。
2. 对各层小波系数进行阈值处理。
3. 重构信号得到降噪后的语音。

MATLAB代码实现：

function [enhanced_speech] = wavelet_denoising(noisy_speech, wavelet_name, level, threshold_method)
    % 参数设置
    % noisy_speech: 含噪语音信号
    % wavelet_name: 小波基名称（如'db4'）
    % level: 分解层数
    % threshold_method: 阈值方法（'sqtwolog', 'heursure', 'minimaxi', 'rigrsure'）
    % 小波分解
    [C, L] = wavedec(noisy_speech, level, wavelet_name);
    % 阈值处理
    % 计算各层阈值
    if strcmp(threshold_method, 'sqtwolog')
        thr = wthrmngr('dw1ddenoLVL','sqtwolog',C,L);
    elseif strcmp(threshold_method, 'heursure')
        thr = wthrmngr('dw1ddenoLVL','heursure',C,L);
    elseif strcmp(threshold_method, 'minimaxi')
        thr = wthrmngr('dw1ddenoLVL','minimaxi',C,L);
    elseif strcmp(threshold_method, 'rigrsure')
        thr = wthrmngr('dw1ddenoLVL','rigrsure',C,L);
    else
        error('Unknown threshold method');
    end
    % 应用阈值
    sorh = 's'; % 软阈值
    denoised_C = wdencmp('gbl', C, L, wavelet_name, level, thr, sorh);
    % 信号重构
    enhanced_speech = waverec(denoised_C, L, wavelet_name);
end

辅助函数

function [output] = overlappadd(frames, window, overlap)
    % 重叠相加函数
    % frames: 分帧后的信号
    % window: 窗函数
    % overlap: 帧重叠点数
    frame_length = length(window);
    step = frame_length - overlap;
    num_frames = size(frames, 2);
    output_length = (num_frames - 1) * step + frame_length;
    output = zeros(output_length, 1);
    weight = zeros(output_length, 1);
    win_sum = sum(window.^2);
    for i = 1:num_frames
        start_idx = (i - 1) * step + 1;
        end_idx = start_idx + frame_length - 1;
        % 加权
        output(start_idx:end_idx) = output(start_idx:end_idx) + frames(:, i) .* window;
        weight(start_idx:end_idx) = weight(start_idx:end_idx) + window.^2 / win_sum;
    end
    % 避免除以零
    weight(weight < 1e-6) = 1;
    output = output ./ weight;
end

结论

本文介绍了三种基于MATLAB的语音信号降噪算法：谱减法、维纳滤波和小波阈值降噪，并提供了完整的MATLAB代码实现。这些算法各有优缺点，适用于不同的噪声环境和应用场景。实际应用中，可以根据具体需求选择合适的算法或组合多种算法以获得更好的降噪效果。