深度学习模型优化器选型对比：Muon与Adam有何不同？

一、为什么需要重新审视优化器选型

在深度学习模型训练中，优化器的作用是根据梯度信息更新模型权重，使损失函数逐步下降。长期以来，自适应优化器几乎成为默认选择，尤其是在 Transformer 架构和大规模模型训练中。这类优化器通过为每个参数维护独立的状态变量，实现逐参数的自适应学习率调整，显著降低了调参难度，提升了训练稳定性。

然而，随着模型规模从数十亿参数扩展到千亿甚至万亿参数，自适应优化器带来的显存开销逐渐成为不可忽视的瓶颈。尤其是在混合精度训练、大 Batch Size 和长上下文训练场景下，优化器状态占用的显存有时甚至超过模型权重本身。因此，重新审视优化器选型，寻找显存效率更高、收敛速度更快的替代方案，成为工程实践中的现实需求。

二、对比对象定义

本文对比的是两类优化器策略：

方案A：逐元素自适应优化器
这类优化器的代表是行业常见的自适应矩估计方法。其核心思想是对每个模型参数独立维护一阶矩和二阶矩估计，根据历史梯度动态调整每个参数的学习率。优点是对不同尺度的梯度具有较好的适应性，训练过程较稳定；缺点是每个参数都需要额外存储两份状态变量，显存开销较大。

方案B：矩阵正交化优化器
这类优化器将权重矩阵视为一个整体几何空间，通过对梯度或动量矩阵进行正交化处理后，再一次性施加到权重矩阵上。其核心思想是利用矩阵的结构信息，减少逐元素状态维护，从而降低显存占用，同时在某些场景下加快收敛。该思路最早由研究者以“Muon”这一名称提出，并在一项公开的迷你模型训练竞速挑战中受到关注。

需要说明的是，本文讨论的是通用的优化器技术路线，不涉及具体产品、具体框架或特定商业平台。

三、相同点分析

尽管两类方案在实现机制上差异明显，但它们仍有一些共同目标：

• 降低损失函数：无论采用何种更新策略，最终目的都是让模型在训练集上稳定收敛。
• 支持大规模训练：两者都可以用于大规模深度学习任务，只是显存效率和收敛表现不同。
• 可结合动量和学习率调度：正交化优化器同样可以配合动量、学习率衰减、权重衰减等常见训练技巧。
• 需要工程调优：没有哪一种优化器可以完全免调参。两种方案都需要根据模型结构、Batch Size 和任务类型进行适当调整。

四、核心差异分析

4.1 状态变量与显存占用

逐元素自适应优化器需要为每个模型参数维护两份与参数同形状的状态变量：一阶矩和二阶矩。对于一个总参数量为 1.6T 的模型，若采用混合精度训练，仅优化器状态可能就需要占用十多个 TB 的显存。这极大挤压了可用于激活值、Batch Size 和上下文长度的空间，间接推高训练成本。

而矩阵正交化优化器通常不需要为每个参数维护独立的二阶矩状态。它将整个权重矩阵作为一个整体进行更新，只对梯度或动量矩阵执行正交化变换。因此，其显存占用显著低于传统自适应优化器，尤其在参数规模极大的场景下，节省的显存可以用于扩大 Batch Size 或提升序列长度。

4.2 更新粒度不同

逐元素优化器的更新思路是：对权重矩阵中的每一个参数独立计算更新量。这种方式假设参数之间互相独立，忽略了矩阵内部的几何结构。对于需要保持正交性、低秩性或谱稳定性的层，这种独立更新可能不是最优选择。

矩阵正交化优化器则将权重矩阵视为不可分割的高维几何空间。它在更新时先对梯度与动量融合后的矩阵进行正交化，再将正交化后的矩阵直接叠加到权重矩阵上。这种做法考虑了矩阵的整体方向，而不是孤立地调整每个元素。

4.3 收敛速度与训练效率

根据公开挑战和部分实验观察，矩阵正交化优化器在小型 Transformer 训练任务中表现出明显的收敛速度优势。原因是正交化操作可以稳定梯度方向，减少因梯度协方差带来的震荡，使模型用更少的步骤达到目标损失值。

不过，收敛速度优势是否能在所有模型规模、任务类型和超参设置下保持一致，仍需谨慎评估。在不同架构、不同初始化策略下，正交化优化器的效果可能存在波动。

4.4 工程实现复杂度

逐元素自适应优化器经过多年发展，工程实现非常成熟。主流训练框架几乎都内置了对应实现，支持混合精度训练、梯度裁剪、分布式数据并行和模型并行等特性，使用门槛较低。

矩阵正交化优化器的实现相对较新。虽然其核心逻辑并不复杂，但在大规模分布式训练环境中，需要在每个优化步骤中对权重矩阵执行正交化操作，并与并行策略、梯度通信机制正确配合。这会增加一定的工程实现复杂度。

4.5 适用层类型

逐元素自适应优化器可以统一应用于所有参数层，包括卷积层、归一化层、嵌入层、注意力层等，处理方式基本一致。而矩阵正交化优化器更适合二维权重矩阵，如一维或二维的线性层、投影层等。对于偏置项、归一化参数或其他非矩阵参数，通常仍需采用其他更新策略。

五、对比表格

对比维度	逐元素自适应优化器	矩阵正交化优化器
状态变量数量	每个参数两份状态	通常不需要逐参数二阶矩
显存开销	较高，随参数量线性增长	较低，明显缓解显存压力
更新粒度	逐元素独立更新	整个权重矩阵协同更新
收敛表现	稳定，适应性强	部分场景收敛更快
超参敏感性	较低，易上手	中等，需结合任务调整
工程成熟度	高，工具链完善	中等，仍在演进
并行训练支持	成熟	需额外适配
适用层类型	各类参数层	更适合二维权重矩阵
典型瓶颈	显存占用过大	实现复杂度偏高

六、典型场景选择

6.1 中小规模模型与快速原型

如果模型参数量在数百万到数亿之间，显存压力相对可控，此时逐元素自适应优化器是较稳妥的选择。其工程成熟度高，默认超参通常就能取得不错效果，适合快速迭代和原型验证。

6.2 超大规模模型训练

当模型参数量达到数百亿甚至上万亿时，优化器状态可能成为显存瓶颈。此时可考虑引入矩阵正交化优化器，以减少优化器状态占用，将更多显存分配给 Batch Size 和序列长度，从而提升训练吞吐和资源利用率。

6.3 显存受限的硬件环境

在单卡显存较小或多卡通信带宽受限的环境中，降低优化器显存开销可以显著改善训练可行性。矩阵正交化优化器在这方面具有天然优势。

6.4 对收敛速度有较高要求的实验场景

对于需要快速验证模型效果、缩短迭代周期的场景，可以尝试矩阵正交化优化器。尤其是小型 Transformer 模型，正交化处理可能带来明显的步数下降。

七、选型建议

最终选型应结合以下因素综合判断：

• 模型规模：参数量越大，越需要关注优化器显存开销。超大规模模型可优先评估矩阵正交化方案。
• 团队工程能力：如果团队对训练框架、分布式策略和优化器实现有较强掌控力，可尝试引入新兴优化器；否则可先继续使用成熟的自适应优化器。
• 任务类型：对收敛速度敏感、且模型结构以线性层为主的任务，更适合评估正交化优化器。
• 资源预算：显存资源紧张时，低显存占用的方案通常更具吸引力。
• 稳定性要求：生产级训练任务需要充分验证后，再决定是否切换优化器。

不建议简单地认为某一种优化器在所有场景下都更好。实际项目中，也可以采用混合策略：对部分二维权重矩阵使用正交化更新，对偏置、归一化参数等使用逐元素自适应更新。

八、迁移与使用注意事项

如果计划从逐元素自适应优化器切换到矩阵正交化优化器，需要注意以下问题：

1. 层类型识别：明确哪些层适用正交化更新，哪些层不适用。对于不适用层，需保留原有更新方式。
2. 学习率调整：两种优化器对学习率的敏感度不同，切换后需要重新搜索合适的学习率和学习率衰减策略。
3. 权重衰减设置：不同优化器与权重衰减的耦合方式不同，建议重新评估权重衰减系数。
4. 梯度裁剪配合：正交化操作可能改变梯度范数，梯度裁剪阈值需要同步调整。
5. 分布式训练兼容性：在大规模并行场景下，需验证优化器与数据并行、张量并行、流水线并行的兼容性。
6. 训练早期监控：切换后前几个训练步应重点观察损失变化、梯度范数和权重更新幅度，避免出现训练不稳定。
7. 检查点兼容性：优化器状态发生变化后，旧检查点可能无法直接加载。需要制定检查点迁移或重新训练方案。

九、总结

优化器设计是深度学习训练效率的关键环节。逐元素自适应优化器以成熟的工程实现和稳定的收敛表现，长期占据主流地位；而矩阵正交化优化器则通过将权重矩阵视为整体几何空间，降低了逐参数状态维护的显存压力，并在部分场景下展现出更快的收敛速度。

对于超大规模模型训练和显存受限环境，矩阵正交化路线值得重点评估；对于团队工程能力有限或模型结构复杂多变的项目，成熟的自适应优化器仍是更稳妥的选择。最合理的策略或许不是二选一，而是根据层类型和任务特性，组合使用两种更新方式，在显存效率、收敛速度和工程成本之间取得平衡。