在Xcode13环境下开发iOS15应用程序时，可能会遇到以下一些兼容性问题：
- 调用canOpenURL的限制：在iOS15系统上，info.plist的scheme白名单个数被限制在前50个有效。如果超出这个数量，调用canOpenURL会一直返回NO，无论手机是否安装该URL Scheme的应用。
- 预取开关的默认开启：iOS15之后，UITableView/UICollectionView新增了prefetchingEnabled属性-预取开关，默认是开启状态。开发者需要自行判断是否需要关闭预取功能。
- 应用程序启动时的权限请求：在iOS 15 中，应用程序启动时会自动请求一些权限，例如访问相册、麦克风、相机等。如果应用程序需要使用这些权限，请确保在应用程序启动时请求这些权限。
- 隐私政策的更新：在iOS 15 中，苹果公司加强了对应用程序的隐私保护。如果应用程序需要访问用户的个人信息，例如联系人、位置等，请确保应用程序有一个明确的隐私政策，并在应用程序中提供用户同意的选项。
- 界面适配问题：在iOS 15 中，苹果公司引入了一些新的界面元素和交互方式。如果应用程序需要适配这些新的界面元素和交互方式，请确保应用程序在 iOS 15 上能够正常运行，并且用户体验良好。
- 网络请求的限制：在iOS 15 中，苹果公司加强了对网络请求的限制。如果应用程序需要进行网络请求，请确保应用程序遵守苹果公司的网络请求规定，并且能够正常运行。
- 推送通知的改进：在iOS 15 中，苹果公司对推送通知进行了一些改进。如果应用程序需要使用推送通知，请确保应用程序能够适配这些改进，并且能够正常运行。
- 数据存储的限制：在iOS 15 中，苹果公司加强了对应用程序数据存储的限制。如果应用程序需要进行数据存储，请确保应用程序遵守苹果公司的数据存储规定，并且能够正常运行。
- 安全性的加强：在iOS 15 中，苹果公司加强了对应用程序的安全保护。如果应用程序需要使用敏感信息，例如用户的密码、信用卡信息等，请确保应用程序有一个安全的存储方式，并且能够保护用户的隐私。
以上就是在Xcode13环境下开发iOS15应用程序时可能遇到的一些兼容性问题以及相应的解决方案和建议。开发者需要根据自己的具体情况进行排查和解决。同时，也要密切关注苹果公司的官方文档和更新说明，以便及时了解最新的开发规范和要求。