简介：本文旨在复现一种基于CEEMDAN和MPE联合小波阈值的振动信号降噪方法。该方法通过CEEMDAN将原始信号分解为一系列本征模态函数(IMFs)和残差项，进而对每个IMFs的包络曲线进行多尺度排列熵分析(MPE)，根据MPE结果对IMFs进行阈值处理，最后通过小波变换将处理后的IMFs转换到小波域，实现振动信号的降噪。本文将对这一方法进行详细阐述，并提供实际操作建议，帮助读者理解和应用此方法。
振动信号降噪是许多工程领域中的重要问题，如机械故障诊断、地震信号分析等。为了有效地从复杂的振动信号中提取有用的信息，研究人员提出了一种基于CEEMDAN和MPE联合小波阈值的振动信号降噪方法。本文将详细介绍该方法的原理、步骤和实际应用，并提供相关代码示例和实验结果。
一、引言
振动信号降噪是信号处理领域的一个重要研究方向。由于振动信号往往受到各种噪声的干扰，因此如何从复杂的振动信号中提取出有用的信息成为了研究的重点。近年来，基于CEEMDAN和MPE联合小波阈值的振动信号降噪方法受到了广泛关注。该方法结合了CEEMDAN的多尺度分解能力和MPE的信息度量优势，通过小波阈值处理实现信号的降噪，为振动信号分析提供了新的手段。
二、方法原理
CEEMDAN（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise）是一种改进的经验模态分解方法。它通过对原始信号进行多尺度分解，得到一系列本征模态函数(IMFs)和残差项。这些IMFs代表了信号在不同时间尺度上的特征，有助于提取出有用的信息。
多尺度排列熵分析(MPE)是一种基于排列熵的信息度量方法。它通过对每个IMFs的包络曲线进行多尺度排列熵分析，计算不同尺度下排列熵的值，从而获取信号在不同时间尺度上的信息量。MPE能够有效地衡量信号的复杂性和随机性，为后续的阈值处理提供依据。
根据MPE分析的结果，可以对IMFs进行阈值处理。通过设置合适的阈值，保留排列熵较低的IMFs（即信息含量较高的部分），而将排列熵较高的IMFs置零或减弱。这样可以在保留有用信息的同时，去除噪声干扰。
对处理后的IMFs进行小波变换，将信号转换到小波域。小波变换具有多尺度分析的能力，可以有效地提取出信号中的有用成分。通过在小波域内对信号进行进一步处理，如去噪、重构等，可以得到降噪后的振动信号。
三、实验操作
首先，需要准备待处理的振动信号数据。这些数据可以来自各种传感器或实验设备，如加速度计、振动计等。确保数据具有足够的采样率和分辨率，以便进行后续的分析和处理。
使用CEEMDAN方法对原始振动信号进行多尺度分解。通过不断调整分解参数（如分解层数、噪声幅度等），以获得最佳的分解效果。将原始信号分解为一系列IMFs和残差项。
对每个IMFs的包络曲线进行多尺度排列熵分析。计算不同尺度下排列熵的值，获取信号在不同时间尺度上的信息量。根据MPE结果，评估每个IMFs的信息含量和噪声水平。
根据MPE分析的结果，对IMFs进行阈值处理。设置合适的阈值，保留排列熵较低的IMFs（即信息含量较高的部分），而将排列熵较高的IMFs置零或减弱。这样可以去除噪声干扰，保留有用的振动信息。
对处理后的IMFs进行小波变换，将信号转换到小波域。选择合适的小波函数和分解层数，对信号进行小波分解和重构。通过在小波域内对信号进行进一步处理（如去噪、重构等），可以得到降噪后的振动信号。
对降噪后的振动信号进行评估和分析。可以使用各种指标（如信噪比、均方根误差等）来评估降噪效果。同时，对降噪后的信号进行可视化展示，以便更直观地观察降噪效果。
四、实验结果与分析
为验证