简介：CKKS算法是一种全同态加密方案，旨在支持近似计算。它基于BGV方案，但与其他同态方案有所不同，允许误差并放宽准确性的限制。这使得CKKS在计算效率和细节上有了较大的简化与提升。
全同态加密是一种允许对加密数据进行计算并得到加密结果，而不需要解密的加密方式。CKKS（Cheon-Kim-Kim-Song）算法是近年来备受关注的全同态加密方案之一。
CKKS算法基于BGV（Brakerski-Fan-Vercauteren）方案，但与其他同态方案有所不同。其最大的特点在于它关注近似计算，而不是追求解密结果与明文完全一致。在现实生活中，大部分运算面对的是实数（复数），而实数（复数）的运算往往只需要保留一部分有效数字。CKKS允许误差，放宽了准确性的限制，这使得它在计算效率和细节上有了较大的简化与提升。
CKKS算法的具体构造允许在密文中的明文空间和噪声空间不分离，噪声位于明文空间的LSB（Least Significant Bit）位置。这意味着同态运算破坏了明文的LSB，但不破坏其MSB（Most Significant Bit）。这种设计可以视为浮点运算的精度误差，类似于BGV做模切换，CKKS也进行了重缩放，使得消息规模不会随电路深度而指数级增长，同时移除了LSB上的部分浮点误差。
这种设计使得CKKS在处理大规模数据时具有优越的性能。此外，由于它基于BGV方案，但也可以依赖于其他现有的同态方案，这为算法的扩展和优化提供了更多的可能性。
总的来说，CKKS算法作为一种全同态加密方案，具有其独特的优势和特点。它关注近似计算，允许误差并放宽准确性的限制，这使得它在处理大规模数据时具有高效性能。此外，由于其基于BGV方案，但也可以依赖于其他现有的同态方案，这为算法的进一步优化和扩展提供了更多的可能性。未来，随着全同态加密技术的不断发展，CKKS算法有望在更多领域得到应用和推广。