Python实现Softmax函数

Softmax函数的定义是将输入向量x的每个元素exp(x_i)进行指数运算，然后除以所有元素指数运算结果的累加和，即Softmax(x) = [exp(x_1) / Σ_i exp(x_i), exp(x_2) / Σ_i exp(x_i), …, exp(x_n) / Σ_i exp(x_i)]。

在Python中，我们可以使用NumPy库来实现Softmax函数。以下是Softmax函数的实现代码：

import numpy as np
def softmax(x):
    exps = np.exp(x - np.max(x))
    return exps / np.sum(exps)

在这个实现中，我们首先使用NumPy的max函数找到输入向量x中的最大值，然后从输入向量中减去最大值，避免在计算指数运算时发生溢出。接下来，我们使用NumPy的exp函数对每个元素进行指数运算，并使用NumPy的sum函数计算所有元素指数运算结果的累加和。最后，我们将每个元素的指数运算结果除以累加和，得到Softmax函数的输出结果。

下面是一个示例代码，演示如何使用Softmax函数：

x = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
s = softmax(x)
p.Println(s)

输出结果为：

[0.09003163 0.24472828 0.66524009]

可以看到，Softmax函数将输入向量[1.0, 2.0, 3.0]映射为概率分布[0.09003163, 0.24472828, 0.66524009]，满足概率分布的性质，即所有概率之和为1。在实际应用中，我们可以将Softmax函数用于多分类问题的概率输出层，以得到每个类别的概率分布。