在IntelliJ IDEA中启动Tomcat时遇到404错误可能是由于多种原因。以下是一些常见的解决方法，帮助您解决这个问题：
- 检查项目配置：确保您的项目配置正确。在IDEA中，选择“Run”菜单，然后选择“Edit Configurations”。检查Tomcat服务器配置是否正确，包括服务器路径、端口号等。确保您的项目已添加到Tomcat部署列表中。
- 检查Web应用结构：确保您的Web应用结构符合Web应用程序的规范。在IDEA中，您可以检查项目的目录结构，确保“WebContent”或“public”文件夹作为Web应用程序的根目录。
- 检查Tomcat版本：确保您使用的Tomcat版本与您的项目兼容。如果您的项目使用较新的Java版本，而您使用的Tomcat版本较旧，可能会导致404错误。尝试升级或降级Tomcat版本以匹配您的项目。
- 检查Tomcat日志：查看Tomcat的日志文件（通常位于Tomcat安装目录下的“logs”文件夹中），以获取更多关于404错误的详细信息。日志文件可能会提供有关问题的线索。
- 检查URL映射：确保您的URL映射配置正确。检查Web应用程序中的Servlet映射和控制器URL映射，确保它们指向正确的资源。
- 清除缓存：有时候，IDEA的缓存可能会导致问题。尝试清除IDEA的缓存并重新启动服务器。在IDEA中，选择“File”菜单，然后选择“Invalidate Caches / Restart”。
- 检查服务器日志：查看Tomcat服务器的日志文件，以获取有关404错误的更多信息。这些日志文件可能会提供有关问题的线索，帮助您确定是代码问题还是服务器配置问题。
- 检查端口冲突：确保Tomcat使用的端口没有被其他应用程序占用。如果端口已被其他应用程序占用，可能会导致404错误。您可以尝试更改Tomcat的端口号来解决这个问题。
- 检查依赖关系：确保您的项目中所有必要的依赖关系都已正确添加。有时，缺少必要的库或依赖项可能会导致404错误。
- 重新构建项目：在IDEA中，选择“Build”菜单，然后选择“Rebuild Project”。这将重新构建您的项目并生成新的部署文件。
如果以上方法都没有解决问题，您可能需要更深入地检查代码和配置。考虑查看相关的开发社区或论坛，或者寻求专业人士的帮助来解决这个问题。