MATLAB中欧拉角计算旋转矩阵的eul2rotm与angle2dcm函数解析与比较

在MATLAB中，eul2rotm和angle2dcm都是用于从欧拉角（Euler angles）计算旋转矩阵的函数。这两个函数虽然功能相似，但它们之间存在一些重要的差异。下面我们来详细解析这两个函数，并通过对比来找出它们的差异。
eul2rotm函数解析
eul2rotm函数用于将欧拉角转换为旋转矩阵。它接受三个角度参数（绕x、y、z轴的旋转角度），并返回一个3x3的旋转矩阵。这个函数基于欧拉角定义，通过一系列的旋转操作来生成旋转矩阵。
用法示例：

[Rx, Ry, Rz] = eul2rotm(ex, ey, ez);

angle2dcm函数解析
angle2dcm函数用于将给定的轴和角度转换为3x3的旋转矩阵。它接受两个参数：轴向量和旋转角度。该函数基于四元数方法，通过计算四元数来得到旋转矩阵。
用法示例：

R = angle2dcm(axis, angle);

eul2rotm与angle2dcm比较

1. 输入参数：eul2rotm接受三个角度参数（绕x、y、z轴的旋转角度），而angle2dcm接受轴向量和旋转角度。因此，在输入参数上，eul2rotm更符合欧拉角的定义，而angle2dcm更灵活，允许用户指定任意的轴向量和角度。
2. 输出格式：eul2rotm返回一个3x3的旋转矩阵，而angle2dcm返回一个3x3的旋转矩阵。输出格式相同，但需要注意单位上的差异。在eul2rotm中，输入角度单位通常是度数，而angle2dcm中的角度通常是弧度。
3. 算法原理：eul2rotm基于欧拉角定义，通过一系列的旋转操作来生成旋转矩阵。而angle2dcm基于四元数方法，通过计算四元数来得到旋转矩阵。这意味着两者在内部实现上有所不同，可能会影响某些特定应用场景下的性能和精度。
4. 适用场景：由于eul2rotm基于欧拉角定义，它在处理具有明确欧拉角定义的旋转问题时更为直观。而angle2dcm由于其灵活性，在需要指定任意轴和角度进行旋转时更为方便。
5. 注意事项：使用欧拉角进行旋转时，存在万向节锁（Gimbal Lock）问题，即当绕某一轴旋转一定角度后，再绕其他轴旋转时可能会导致数值上的奇异或不稳定性。虽然这两个函数都可能受到此问题的影响，但具体影响的程度取决于实现方式和具体应用场景。
   总结：eul2rotm和angle2dcm都是用于从欧拉角计算旋转矩阵的MATLAB函数，但它们在输入参数、输出格式、算法原理和适用场景上存在差异。选择使用哪个函数取决于具体的应用需求和场景。