在选择Tomcat的JDK版本时，需要考虑以下几个因素：
- Tomcat版本：首先需要确定您正在使用的Tomcat版本。不同版本的Tomcat可能需要不同版本的JDK。一般来说，新版本的Tomcat需要更高版本的JDK。
- Java版本：接下来需要考虑您正在使用的Java版本。Tomcat需要与Java版本兼容，因此您需要选择与您的Java版本匹配的JDK版本。
- 内存需求：不同的JDK版本对内存的需求也不同。如果您有特定的内存需求，例如需要更大的堆内存或需要使用某些特定于JDK的功能，则可能需要选择更新的JDK版本。
- 安全性：此外，您还需要考虑安全性因素。某些JDK版本可能包含已知的安全漏洞，因此您需要选择最新的、安全性最高的JDK版本。
根据以上因素，以下是一些常见的JDK版本与Tomcat版本的对应关系：
- Tomcat 7：需要JDK 1.6或更高版本
- Tomcat 8：需要JDK 1.7或更高版本
- Tomcat 9：需要JDK 1.8或更高版本
在Linux上安装多版本JDK时，可以通过rpm安装或解压缩JDK直接使用。如果选择解压缩方式，可以将JDK文件下载并传到自己的服务器上，然后使用命令进行解压，解压之后直接在Tomcat里面指定该JDK的目录即可。
另外，如果您不希望在系统级别配置环境变量，也可以通过修改Tomcat依赖的JDK环境来实现。例如，可以在Tomcat的catalina.sh或setclasspath.sh文件中加入JAVA_HOME环境变量，指定正确的JDK路径。
在选择合适的JDK版本后，您需要将其安装到服务器上，并确保Tomcat能够找到正确的JDK路径。然后，您可以尝试运行Tomcat，并检查是否能够正常启动和运行。如果遇到任何问题，您可能需要检查Tomcat的日志文件以获取更多信息。
总之，选择合适的JDK版本对于确保Tomcat的性能和稳定性非常重要。在选择时，请仔细考虑您的需求和环境因素，并确保与您的Tomcat版本和Java版本兼容。